Juan Fernández de Isla mandó construir el Palacio de los Condes de Isla-Fernández, de estilo clasicista regional, en Isla, Arnuero, a finales del siglo XVII.

Juan Fernández de Isla, obispo de Cádiz desde 1676 y arzobispo de Burgos desde 1680, mandó construir esta enorme residencia y reconstruyó la iglesia parroquial donde fundó su capilla funeraria a finales del siglo XVII. Precedió a Juan Fernández de Isla, célebre cántabro del siglo XVIII que fundó los astilleros de Guarnizo y numerosas empresas bajo Fernando VI.

Una alta cerca almenada con cubos circulares cierra el recinto.

El edificio principal, de dos plantas, tiene planta rectangular y una fachada sur con entrada de arco carpanel entre pilastras rehundidas y un balcón volado flanqueado por dos macizos escudos arzobispales. Los cubos de las esquinas muestran pequeños escudos. Más allá de este volumen hay un edificio empotrado similar y la capilla privada, rematada con pirámides herrerianas, en forma de torre.

El edificio principal es el estilo más común en Trasmiera en el siglo XVII, de aspecto cerrado y con una sola arcada en la fachada principal, orientada al sur, normalmente con arco escarzano, que da paso a un diminuto pórtico o zaguán adintelado con la puerta de entrada.

Carece de alféizares y otros elementos que creen contrastes de volumen o claroscuros, y sus escasos y modestos vanos están escasamente decorados. El palacio de los Acebedo de Hoznayo3 refleja esta arquitectura española de los Austrias.

Entre sus numerosas salas y salones destacan un gran salón y una soberbia biblioteca. También conserva los retratos pintados de los miembros más destacados del linaje.