Conocido popularmente como casa del Cordón, el palacio de los Condestables de Castilla, es un palacio originario del siglo XV que se alza en el casco histórico de Burgos, presidiendo la antigua plaza del Mercado Mayor, que estaba formada por las actuales plazas de La Libertad y Santo Domingo de Guzmán. Sus promotores fueron Pedro Fernández de Velasco, condestable de Castilla, y la condesa Mencía de Mendoza y Figueroa, su mujer.

El diseño inicial es atribuible a Juan de Colonia y a su hijo Simón y se trata de un edificio civil de estilo gótico de gran belleza y armonía, si bien hoy en día se encuentra muy modificado respecto al diseño original. Por todo el edificio hay numerosas representaciones de los escudos heráldicos del matrimonio propietario del palacio (Velasco y Mendoza), y en concreto los dos escudos que hay sobre la puerta principal están unidos por medio de un cordón franciscano, también esculpido en la piedra. Un cordón o unas cadenas colgadas en la puerta de una casa indican que en ella ha dormido un rey, doña Mencía era devota de San Francisco y mandó esculpir el cordón franciscano. Este cordón es el que, en el acervo popular, dio nombre al edificio. Actualmente alberga un centro cultural y las oficinas centrales y sede social de una entidad bancaria.

Al ser nombrado Pedro Fernández de Velasco condestable de Castilla en 1473, la residencia del mismo, sita en la calle Cantarranas (actualmente calle de San Lorenzo) se reveló como impropia de tan alto cargo público. Por ello, rápidamente, en 1476 se comienza la edificación del nuevo palacio en el que residirá la máxima autoridad política del reino tras el propio monarca. El lugar elegido es la plaza del Mercado Mayor, anteriormente llamada Corral de las Vacas, y hay indicios de que se empleó como base alguna construcción anterior, probablemente el llamado palacio de la Princesa. El encargado de las obras fue Juan de Colonia, que las emprendió en colaboración de su hijo Simón, que sería quien concluyese la construcción.

El trazado original era un palacio de notables dimensiones, con un patio central con una doble arquería gótica a semejanza con los existentes en los claustros monacales. La entrada principal se situaba en la fachada sur, existiendo unos jardines anexos a la fachada este. Esta zona es la que tiene restos de mayor antigüedad, existiendo en ella unos capiteles góticos del siglo XIV probablemente del edificio anterior.

La fachada principal, presentaba dos torres y una portada con un cordón franciscano labrado en la piedra y que sirve de unión a los blasones de los Velasco y los Mendoza-Figueroa, así como el monograma IHS circundado por el sol eucarístico.

En la segunda fase de construcción, entre 1484 y 1497, se define el patio central. Se trata de un patio porticado, a imitación de los claustros religiosos, de dos pisos y al que se abren las habitaciones sirviendo de distribución del espacio. Cada lado del patio tiene cinco arcos por planta, con un pequeño friso que sirve a su vez de barandilla, en el que encontramos de nuevo los escudos heráldicos de los propietarios de la vivienda. Esta representación constante de las armas de la esposa, Mencía de Mendoza y Figueroa da una idea de la importancia que tenía para el Condestable el haber entroncado con una de las familias más poderosas de Castilla.

La fachada oeste seguramente tenía una disposición muy similar a la fachada sur, si bien se perdió por completo (al igual que la fachada norte) y hoy en día lo que vemos son reconstrucciones del siglo XX.

El edificio está realizado en piedra caliza proveniente de las canteras de Hontoria.